Question

已知復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i對(duì)應(yīng)的向量為

OA

，復(fù)數(shù)ω²對(duì)應(yīng)的向量為

OB

，那么向量

AB

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出

OA

和

OB

的坐標(biāo)，再求出

AB

的坐標(biāo)，即求出對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

解答：解：由題意知，

OA

=（-

1

2

，

3

2

），ω²=(-

1

2

+

3

2

i)(-

1

2

+

3

2

i)=-

1

2

-

3

2

i，
∴

OB

=(-

1

2

，  -

3

2

)，則

AB

=-

3

i，
故答案為：-

3

i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)、向量與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)三者之間的關(guān)系，利用虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，還利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解．