已知復數(shù)z=1+i，則
z+1
z2
=（　�。�
A、
1
2
-i
B、
1
2
+i
C、-
1
2
-i
D、-
1
2
+i
分析：把復數(shù)z=1+i代入
z+1
z2
然后化簡，復數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：解：把復數(shù)z=1+i代入
z+1
z2
可得
1+i+1
(1+i)2
=
2+i
2i
=
2i-1
-2
=
1
2
-i
故選A．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　�。�

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