已知函數(shù)f(x)=|x|·(x+a)(a∈R)是奇函數(shù)。

（I）求a的值；

（II）設(shè)b＞0，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-b，b]上最大值與最小值的差為b，求b的值。


（I）解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?sub>，且為奇函數(shù)，

       所以，

       即，解得

       驗(yàn)證可得時(shí)，是奇函數(shù)。                           （II）解：由（I），得

       則當(dāng)時(shí)，，且在上為增函數(shù)；

       當(dāng)時(shí)，，且在上為增函數(shù)。

       所以當(dāng)時(shí)，取到最大值；當(dāng)時(shí)，取到最小值。

                      

       由題意，得，解得或（舍），

       故當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上最大值與最小值的差為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．公比不為1的等比數(shù)列滿足，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，角所對(duì)的邊分別為，已知。

       （1）求的值；

       （2）當(dāng)，時(shí)，求及的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量a，b滿足|a|=|b|=1，a與b的夾角為120°，則a·(a+b)=____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=若f(x)=2，則x=_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列，則在Sn中最大的負(fù)數(shù)為           （    ）

A．S17                       B．S18                    C．S19                       D．S20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是等差數(shù)列，且 則k=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）．

A a(1+p) B a(1+p) C D ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為

萬(wàn)元，若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次需購(gòu)買       噸．

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