(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
中，
是其前
項和，
，求：
及
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝
，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋
} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）等比數(shù)列
中，已知
。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且和的第2項、第4項分別相等。若數(shù)列的前
項和
，求的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（Ⅰ）求通項公式
及前n項和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2＝3，a5＝6，數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項的和
；
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
、
是函數(shù)
圖象上任意兩點，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
（其中
），求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設
（），若不等式
＞
對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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，
. 
，則
（5分）
（8分）
中，
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為
，且
， 
．
與
；
．
滿足
（
，
.
，且
，求證： 
.
，
的最大值，并求出相應的
的值.