各項均不為零的等差數(shù)列{an} 中
a
2
n
-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），則S2012等于（　�。�
分析：在等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an，代入到題中等式中，即可求得通項公式an，再進(jìn)行求解；
解答：解：∵an2-an-1-an+1=0，
又等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，
∴an為各項為2的常數(shù)列．
∴S2012=2×2012=4024．
故選A；
點評：本題中先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到該數(shù)列是常數(shù)列，這是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

171、在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2，n∈N*），則S2n-1-4n=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)Sn是各項均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值為
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是各項均不為零的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若對一切正整數(shù)n，Tn≥λ•(
1
2
)n恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，sn為其前n項和，若
a
2
n
-an-1-an+1=0，（n≥2，n∈N*），則s2010等于（　　）

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