若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=4-an（n∈N*），則a5=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)an與Sn的關(guān)系，得到數(shù)列{an}是公比q=
1
2
的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出a5的值．
解答： 解：∵Sn=4-an（n∈N*），
∴n≥2，Sn-1=4-an-1，
兩式相減得Sn-Sn-1=an-1-an，
即an=an-1-an，
則2an=an-1，
即
an
an-1
=
1
2
，即數(shù)列{an}是公比q=
1
2
的等比數(shù)列．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=4-a1，
則a1=2，
即a5=2×(
1
2
)4=
1
8
，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的求解，根據(jù)an=Sn-Sn-1（n≥2）是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-4+n（a＞0且a≠1）且的圖象恒過定點(diǎn)P（m，2），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A、
1
5
B、1
C、
3
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+3，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、130B、145
C、160D、165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），那么|
a
+2
b
|的值為（　　）
A、
3
B、
1
2
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從小到大，交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為a，b，c，d，有下列結(jié)論：
①m∈[3，4）；
②abcd∈[0，e4）；
③a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）； 
④若關(guān)于x的方程f（x）+x=m恰有三個(gè)不同實(shí)根，則m取值唯一．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，向量
a
+λ
b
（λ∈R）與向量
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　　）
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果對任意x1，x2∈[0，2]都有g(shù)（x1）-g（x2）≤M成立，求滿足上述條件的最小整數(shù)M．

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同步練習(xí)冊答案