【題目】如圖，設拋物線與拋物線在第一象限的交點為，點A，B分別在拋物線，上，，分別與，相切.

（1）當點M的縱坐標為4時，求拋物線的方程；

（2）若，求面積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）當點M的縱坐標為4時，可得M的橫坐標，代入方程可求，從而得到拋物線的方程；

（2）利用弦長公式求出，表示出面積，結(jié)合單調(diào)性可得面積的范圍.

（1）由條件，且，解得，即點，

代入拋物線的方程，得，所以，

則拋物線的方程為.

（2）將點代入拋物線的方程，得.

設點，直線方程為，

聯(lián)立方程，消去y，化簡得，

則，解得，

從而直線的斜率，

解得，即點.

設點，直線方程為，

聯(lián)立方程，消去x，化簡得，

則，代入，解得，

從而直線的斜率為

解得，即點.

，

點到直線，即的距離為

，

故面積為，而，

所以面積的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在以、、、、、為頂點的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，設.

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（2）若，且，是否存在正整數(shù)，使得無窮數(shù)列，，，…成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，給出數(shù)列的一個通項公式；若不存在，請說明理由.

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【題目】勞動教育是中國特色社會主義教育制度的重要內(nèi)容，某高中計劃組織學生參與各項職業(yè)體驗，讓學生在勞動課程中掌握一定勞動技能，理解勞動創(chuàng)造價值，培養(yǎng)勞動自立意識和主動服務他人、服務社會的情懷.學校計劃下周在高一年級開設“縫紉體驗課”，聘請“織補匠人”李阿姨給同學們傳授織補技藝。高一年級有6個班，李阿姨每周一到周五只有下午第2節(jié)課的時間可以給同學們上課，所以必須安排有兩個班合班上課，高一年級6個班“縫紉體驗課”的不同上課順序有( )

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【題目】在統(tǒng)計學中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和前一時期相比較的增長率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報圖表，根據(jù)2019年居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖，下列說法正確的是( )

A.2019年我國居民每月消費價格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國居民每月消費價格中2月消費價格最高

C.2019年我國居民每月消費價格逐月遞增

D.2019年我國居民每月消費價格3月份較2月份有所下降

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，，，點E是CD邊的中點，將沿AE折起，使點D到達點P的位置，且.

（1）求證；平面平面ABCE；

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【題目】手機等數(shù)碼產(chǎn)品中的存儲器核心部件是閃存芯片，閃存芯片有兩個獨立的性能指標：數(shù)據(jù)傳輸速度和使用壽命，數(shù)據(jù)傳輸速度的單位是，使用壽命指的是完全擦寫的次數(shù)（單位：萬次）.某閃存芯片制造廠為了解產(chǎn)品情況，從一批閃存芯片中隨機抽取了100件作為樣本進行性能測試，測試數(shù)據(jù)經(jīng)過整理得到如下的頻率分布直方圖（每個分組區(qū)間均為左閉右開），其中，，成等差數(shù)列且.

（1）估計樣本中閃存芯片的數(shù)據(jù)傳輸速度的中位數(shù).

（2）估計樣本中閃存芯片的使用壽命的平均數(shù).（每組數(shù)據(jù)以中間值為代表）

（3）規(guī)定數(shù)據(jù)傳輸速度不低于為優(yōu)，使用壽命不低于10萬次為優(yōu)，且兩項指標均為優(yōu)的閃存芯片為級產(chǎn)品，僅有一項為優(yōu)的為級產(chǎn)品，沒有優(yōu)的為級產(chǎn)品.現(xiàn)已知樣本中有45件級產(chǎn)品，用樣本中不同級別產(chǎn)品的頻率代替每件產(chǎn)品為相應級別的概率，從這一批產(chǎn)品中任意抽取4件，求其中至少有2件級產(chǎn)品的概率.

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