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已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos2α=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：先求出cosα的值，把所求的式子cos2α利用二倍角的余弦函數公式化簡，將cosα的值代入，化簡后即可得到值．
解答： 解：∵cos（α-
π
2
）=
4
5
，
∴sinα=
4
5
，
∴cos2α=
3
5

∴cos2α=2cos2α-1=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，考查學生的計算能力，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在一次研究性學習中發(fā)現，以下四個式子的值都等于同一個常數．
（1）sin212°+sin248°+sin12°sin48°
（2）sin215°+sin245°+sin15°sin45°
（3）sin2（-12°）+sin272°+sin（-12°）sin72°
（4）sin2（-15°）+sin275°+sin（-15°）sin75°
（Ⅰ）試從上述四個式子中選擇一個，求出這個常數
（Ⅱ） 根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現推廣成三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩直線x+y+5a=0與x-y-a=0的交點在曲線y=x2+a上，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知首項為1的數列{an}，滿足an+1=
1
1+an
（n∈N*），則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲射擊命中目標的概率是
1
2
，乙射擊命中目標的概率是
1
4
，丙射擊命中目標的概率是
1
12
．現在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BM與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求直線BM與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列四個命題：
①若
a
∥
b
，
a
≠0，?λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
③存在不全為零的實數λ，μ使得
c
=λ
a
+μ
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
）．
其中正確的命題序號是
 
．

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