已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)向量的數(shù)量積的定義，求出
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=1×2×（-
1
2
）=-1；然后根據(jù)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)，求出|
a
-
b
|的值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，可得
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=1×2×（-
1
2
）=-1；
因?yàn)?span id="sha7njk" class="MathJye">
a
2-2
a
•
b
+
b
2=1-2×（-1）+4=7，
所以則|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
7
．
故答案為：
7
．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的定義以及性質(zhì)的應(yīng)用，考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
（n=1，2，3…），此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足2f（x）+g（x）=x2+
1
x
，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x(x≥3)
f(x+1)(x＜3)
，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|sin（2x+
π
3
）-1|的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，
3
），O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則
（Ⅰ）
OA
•
OP
|
OA
|
 的最大值為
 
；
（Ⅱ）
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（-1，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，過F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，-3）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，且
1
|PC|2
是
1
|PA|2
，
1
|PB|2
的等差中項(xiàng)，求點(diǎn)C的軌跡方程．

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