若關(guān)于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定義域是B，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)要大于零可得-x2+3x-2＞0解出B=（1，2），因?yàn)锳∪B=A，所以A?B，然后討論不等式
[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，3-a與2a的大、小、相等三種情況分類討論求出a的取值范圍即可．
解答：解：（1）由-x2+3x-2＞0得1＜x＜2，即B=（1，2），
∵A∩B=A，
∴A?B，
（1）若3-a＜2a，即a＞1時(shí)，
A=（3-a，2a），
∵（3-a，2a）?（1，2）
∴
a＞1
3-a≤1
2a≥2

∴a≥2
（2）若3-a=2a，即a=1時(shí)，
A=∅，不合題意；
（3）若3-a＞2a，即a＜1時(shí)，
A=（2a，3-a），
∵（2a，3-a）?（1，2），
∴
a＜1
2a≤1
3-a≥2
∴a≤
1
2

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2或者a≤
1
2
點(diǎn)評(píng)：考查對數(shù)函數(shù)的定義域的求法，分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線相互平行．若關(guān)于x的不等式
x-m
g(x)
＞
x
對任意不等于1的正實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)m的取值集合是
{1}
{1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
{m|m＞3或m＜-5}
{m|m＞3或m＜-5}
．

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