5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)m的值并求A∪B．

分析 由已知可得2m-1=-3或m-3=-3，求出m值后驗(yàn)證是否符合題意，進(jìn)一步求得A∪B．

解答 解：∵A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，且A∩B={-3}，
∴2m-1=-3或m-3=-3，
得m=-1或m=0．
當(dāng)m=-1時(shí)，A={-3，0}，B={-3，-4}，符合題意，此時(shí)A∪B={0，-3，-4}；
當(dāng)m=0時(shí)，A={-3，1}，B={-1，-3}，符合題意，此時(shí)A∪B={-1，-3，1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集及其運(yùn)算，解答時(shí)注意集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖△ABC中，D是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，則AB=$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．下列四個(gè)命題中正確的有①②③④．（填所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=x與y=sinx的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)；
②函數(shù)y=lnx與y=sinx的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)；
③函數(shù)y=$\frac{1}{x}$與y=sinx的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)y=ex與y=sinx的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．
求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）PA⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半”．仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)（　　）
A．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的三分之一
B．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
C．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積等于斜面面積的二分之一
D．直角三棱錐中，每個(gè)斜面的中面面積與斜面面積的關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$．
（1）求橢圓C的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知橢圓C上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，1）B．（ 2，1）C．（-2，3）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-4x+a=0，a為常數(shù)}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案