已知存在實數(shù)，滿足對任意的實數(shù)，直線都不是曲線的切線，則實數(shù)的取值范圍是    ．

試題分析：解：設f（x）=x3-3ax，求導函數(shù)，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），∵存在實數(shù)a，滿足對任意的實數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即實數(shù)a的取值范圍為故答案為：
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù)，則使得函數(shù)單調遞減的一個充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求證：函數(shù)在上單調遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，討論的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調遞減區(qū)間是               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個零點，且，，求函數(shù) 的單調區(qū)間；
（2）若，，試問：導函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一等差數(shù)列的前四項和為124，后四項和為156，各項和為210，則此等差數(shù)列的項數(shù)是(    )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）設，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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