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若函數的導函數，則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）
C

試題分析：因為，函數的導函數，
所以，x>3或x<1時，>0,函數為增函數；
1<x<3時，<0,函數為減函數，的單調區(qū)間，是的單調區(qū)間，向右平移1個單位，所以，其減區(qū)間為（2，4），使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（2，3），選C。
點評：小綜合題，在給定區(qū)間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數。涉及充要條件問題，可以利用“定義法、等價關系法、集合關系法”加以判斷。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,點為一定點,直線分別與函數的圖象和軸交于點,,記的面積為.
（I）當時,求函數的單調區(qū)間；
（II）當時, 若,使得, 求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）設函數，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在區(qū)間上的最大值與最小值分別為和，則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=f(x)，x∈R的導函數為，且，，則下列成立的是（  ）
A．f(0)<e?1f(1)<e2f(2)B．e2f(2)< f(0)<e?1f(1)
C．e2f(2)<e?1f(1)<f(0)D．e?1f(1)<f(0)<e2f(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，對任意，不等式恒成立，則正數的取值范圍是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知存在實數，滿足對任意的實數，直線都不是曲線的切線，則實數的取值范圍是    ．

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