（2008•成都三模）函數(shù)f(x)=sinx-sin(x+
3π
2
)的最大值為
2
2
．
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)，結(jié)合正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)的最大值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sinx-sin(x+
3π
2
)=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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1
x
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