已知向量
a
，
b
，其中
a
=（-1，
3
），且
a
⊥（
a
-3
b
），則
b
在
a
上的投影為 （　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
2
3
D、-
2
3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用
b
在
a
上的投影為|
b
|cosθ=
a
•
b
|
a
|
即可得出．
解答： 解：由已知，
a
=（-1，
3
），且
a
⊥（
a
-3
b
），
a
•(
a
-3
b
)=0=
a
2-3
a
•
b
=4-3
a
•
b
，
a
•
b
=
4
3
，
所以
b
在
a
上的投影為
a
•
b
|
a
|
=
4
3
2
=
2
3
；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的投影，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，問AB為何值時(shí)，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時(shí)直線PB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
2
x-1
+a，a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B、一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
C、“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D、“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價(jià)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③若命題P：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且-q“是假命題；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件；
⑤“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中（　　）
A、AB與CD所成的角為60°
B、AB與CD相交
C、AB⊥CD
D、AB∥CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
，則
y
x+2
的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為單位向量，且
a
⊥
b
，則（
a
+
b
）2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)全集U=A∪B={x∈N*|lg x＜1}，若A∩（∁UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，
求集合B；
（2）（2014•安徽卷）計(jì)算 （
16
81
） -
3
4
+log3
5
4
+log3
4
5
的值．

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同步練習(xí)冊答案