【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù),實數(shù)使得對于任意都成立,則實數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由條件得1axx22a對于x[0,1]恒成立,令gx)=x2+axa+1,只需gx)在[01]上的最小值大于0即可,分類討論,求最值即可求出實數(shù)a的取值范圍.

解:法一:由條件得1axx22a對于x[01]恒成立

gx)=x2+axa+1,只需gx)在[0,1]上的最小值大于0即可.

gx)=x2+axa+1=(x2a+1

0,即a0時,gxming0)=1a0,∴a1,故0a1;

01,即﹣2a0時,gxminga+10,∴﹣22a<﹣2+2,故﹣2a0;

1,即a<﹣2時,gxming1)=20,滿足,故a<﹣2

綜上的取值范圍,故選A.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
D.2k或2k﹣ (k∈Z)

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1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;

2)若,求實數(shù)的取值范圍;.

3)若不等式對任意都恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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