10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0），則|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|為（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．2$\sqrt{7}$

分析 先求出向量$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)即可求出|$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$|．

解答 解：$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow=（-4，2\sqrt{3}）$；
∴$|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow|=\sqrt{16+12}=2\sqrt{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算，以及根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若α是第二象限的角，求$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值．

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為e，點(diǎn)P（m，0）（m＞4）滿足條件$\frac{|FA|}{|AP|}=e$．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，記△PMF和△PNF的面積分別為S1，S2，求證：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

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18．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），過點(diǎn)（0，-1）作曲線f（x）=（x-1）3+4x•f′（0）的切線，則切線方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

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5．一位大學(xué)生在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解農(nóng)村家庭年儲(chǔ)蓄y與年收入x的關(guān)系，抽取了20個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算得$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，并得到家庭年儲(chǔ)蓄y對(duì)年收入x的線性回歸方程為y=bx-1.5，則b=0.7．

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15．已知n3（n∈N*）有如下的拆分方式：13=1，23=2+4+2，33=3+6+9+6+3，…，這些通過拆分得到的數(shù)可組成右邊的數(shù)陣：
（1）認(rèn)真觀察數(shù)陣，求和：13+23+…+n3；
（2）若數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都大于0，證明：{an}的通項(xiàng)公式為an=n的充要條件是對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{{a}_{1}^{3}+{a}_{2}^{3}+…+{a}_{n}^{3}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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2．如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，則AC=6．

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19．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若實(shí)數(shù)a、b滿足不等式（a-2）2+（b-1）2≤1，求上述方程有實(shí)根的概率．

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20．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cost}\\{y=3sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．設(shè)P為曲線C1上的點(diǎn)，點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），則PQ中點(diǎn)M到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值是$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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