2．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中y=2x，x∈[0，2]，得到1≤y≤4，即B=[1，4]，
則A∩B=[1，3），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象的相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，且f（C）=0，求三邊長(zhǎng)之比a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+1=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1）且傾斜角為 $\frac{2}{3}π$
（Ⅰ）寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{8}$D．x=-$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．32B．50C．70D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{15}$，
（1）求拋物線C的方程； 
（2）設(shè)點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)，N為拋物線C上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)N作拋物線C的切線交圓O于P、Q兩點(diǎn)，求△FPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．給定函數(shù)f（x）和g（x），若存在實(shí)常數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其公共定義域D上的任何實(shí)數(shù)x分別滿足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．給出下列四組函數(shù)：
①f（x）=$\frac{1}{2^x}$+1，g（x）=sinx；
②f（x）=x3，g（x）=-$\frac{1}{x}$；
③f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=lgx；
④f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}，g（x）=\sqrt{x}$
其中函數(shù)f（x）和g（x）存在“隔離直線”的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，線段PQ為拋物線C的一條弦．
（1）若弦PQ過(guò)焦點(diǎn)F，求證：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$為定值；
（2）求證：x軸的正半軸上存在定點(diǎn)M，對(duì)過(guò)點(diǎn)M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$為定值；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)M及弦PQ，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且滿足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案