已知等比數(shù)列{an}的項a3，a5是方程2x2+11x+10=0的兩個根，則a32+a52=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出
a3+a5=-
11
2
a3•a5=5
，a32+a52=（a3+a5）2-2a3a5，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的項a3，a5是方程2x2+11x+10=0的兩個根，
∴
a3+a5=-
11
2
a3•a5=5
，
∴a32+a52=（a3+a5）2-2a3a5
=（-
11
2
）2-2×5
=
81
4
．
故答案為：
81
4
．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)的應用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意韋達定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+1）n的二項展開式中，按x的降冪排列，只有第5項的系數(shù)最大，則各項的二項式系數(shù)之和為
 
（答案用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1、3、5、7、9這五個數(shù)字中任取兩個數(shù)字，從0、2、4、6這四個數(shù)字中任取兩個數(shù)字，共可組成
 
個沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
1+x
1-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為6cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于8cm2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（0，2），N（-
3
，3m2+12m+13）（m∈R）的直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長均是區(qū)間（0，1）上的任意實數(shù)，則斜邊長小于
3
4
的概率為
 
．

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