Question

從1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，從0、2、4、6這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成

 

個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,排列組合

分析：這里四位偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是0，2，4，6中的某一個(gè)，對(duì)選出的四個(gè)數(shù)字分含0和不含0的情況討論即可．

解答： 解：這里四位偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是0，2，4，6中的某一個(gè)，對(duì)選出的四個(gè)數(shù)字分含0和不含0的情況討論．
當(dāng)四位偶數(shù)不含數(shù)字0時(shí)，有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

個(gè)；含有數(shù)字0時(shí)，有

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)個(gè)．
故符合條件的四位偶數(shù)共有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

+

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)=660個(gè)．
故答案為：660．

點(diǎn)評(píng)：解排列組合綜合題，通常有三條考慮途徑：（1）以元素為主，先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；（2）以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮其他的位置；（3）先不考慮附加條件，計(jì)算出方法總數(shù)，再減去不符合要求的方法數(shù)（即間接法）．