【題目】在平面直角坐標系中，曲線(為參數(shù)，實數(shù))，曲線(為參數(shù)，實數(shù))．在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點．當時，；當時，.

(Ⅰ)求，的值及曲線 和極坐標方程；

(Ⅱ)求的最大值

【答案】(Ⅰ) 見解析 (Ⅱ)

【解析】

（I）根據(jù)平方法消去參數(shù)可得到曲線C1，的普通方程，再利用極坐標與直角坐標互化公式即可得出極坐標方程，進而得a和b的值．

（II）利用C1，C2的極坐標方程可得，利用二倍角公式和輔助角公式進行化簡，然后利用正弦函數(shù)圖像的性質即可得到最大值．

(Ⅰ)由曲線(為參數(shù)，實數(shù))，

化為普通方程為，展開為：，

其極坐標方程為，即，

由題意可得當時，，∴.

曲線極坐標方程為

曲線(為參數(shù)，實數(shù))，

化為普通方程為，展開可得極坐標方程為，

由題意可得當時，，∴.

曲線極坐標方程為

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，的極坐標方程分別為，.

∴

，

∵，

∴的最大值為，

當，時取到最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網點人員流動性也較強，各快遞公司需要經常招聘快遞員，保證業(yè)務的正常開展．下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表：

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

甲

10

10

20

10

乙

6

14

24

6

已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式；

（2）小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，以這50天的送貨單數(shù)為樣本，將頻率視為概率，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

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【題目】解關于的不等式.

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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線的極坐標參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率時, 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學考試中，小江的成績在90分以上的概率是0.25，在的概率是0.48，在的概率是0.11，在的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.計算：

（1）小江在此次數(shù)學考試中取得80分及以上的概率；

（2）小江考試及格（成績不低于60分）的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點（　�。�

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且其中一個焦點的坐標為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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