球直徑為d，當其內(nèi)接正四棱柱體積最大時的高為
 
．
考點：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)該棱柱的高為h，底面邊長為a，利用球直徑為d，故a2+a2+h2=d2，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)該棱柱的高為h，底面邊長為a，則V=a2h
∵球直徑為d，
∴a2+a2+h2=d2≥3
3a4h2

∴V≤
3
d3
9
，
當且僅當h=a=
3
3
d時，V取得最大值
3
d3
9
．
故答案為：
3
3
d．
點評：本題考查球與正四棱柱的關(guān)系，幾何體體積的求法，考查空間想象能力與計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知 AB=2
3
，AC=4，且△ABC的面積S=6，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如表：
排隊人數(shù)012345人以上
概    率0.10.160.30.30.10.04
則排隊人數(shù)為2或3人的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=kx+k的圖象恰有4個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x0123
y10764
則其回歸方程
y
=bx+a表示的直線必經(jīng)過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=xsinx+cosx，則f（-3），f（
π
2
），f（2）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，3），
b
（x，-1），且
a
∥
b
，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x+λ•2-x是R上的奇函數(shù)，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有（　　）
A、1條B、2條
C、多于兩條D、以上都不對

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