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在△ABC中，已知 AB=2
3
，AC=4，且△ABC的面積S=6，則∠A=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據三角形面積公式和已知條件求得sinA的值，進而求得A．
解答： 解：S=
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
•2
3
•4•sinA=6，
∴sinA=
3
2
，
∵0＜A＜π，
∴∠A=60°或120°，
故答案為：60°或120°．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．基礎性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x2
）n的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是10：1，求展開式中：
（1）含x-1的項；
（2）系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），x∈D，若存在x1、x2∈D，對任意的x∈D，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則稱f（x）為“幅度函數”，其中f（x2）-f（x1）稱為f（x）在D上的“幅度”．
（1）判斷函數f（x）=
3-2x-x2
是否為“幅度函數”，如果是，寫出其“幅度”；
（2）已知x（y-1）-2n-1y+2n=0（x∈Z，n為正整數），記y關于x的函數的“幅度”為bn，求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，令g（n）=lg
2
bn+1
+lg
2
bn+2
+…+lg
2
b2n
，求g（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，除棱PC外，其余棱均等長，M為棱AB的中點，O為線段MC上靠近點M的三等分點．
（1）若PO⊥MC，求證：PO⊥平面ABC；
（2）試在平面PAB上確定一點Q，使得OQ∥平面PAC，且OQ∥平面PBC，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜A＜
π
2
，-π＜B＜
π
2
，則2A-
1
3
B的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形的兩個頂點是O（0，0）和A（6，0），則它的外接圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，點A1在平面ABC上的射影為AC的中點D，AC=2，BB1=3，則AB1與底面ABC所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合I={1，2，3，4，5}，選擇I的兩個非空集合A和B，滿足A中最大的數小于B中最小的數，則不同的選擇方法總數等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

球直徑為d，當其內接正四棱柱體積最大時的高為
 
．

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