正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的對(duì)角線AC
1與棱A
1B
1所在直線所成角的余弦值為
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間角
分析：利用平移法，確定∠C1AB為對(duì)角線AC1與棱A1B1所在直線所成角，即可求解．
解答：
解：∵正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1B
1∥AB，
∴∠C
1AB為對(duì)角線AC
1與棱A
1B
1所在直線所成角，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則AC
1=
，
∴cos∠C
1AB=
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線及其所成的角，確定∠C1AB為對(duì)角線AC1與棱A1B1所在直線所成角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{b
n}前n項(xiàng)和
Sn=n2-n．?dāng)?shù)列{a
n}滿(mǎn)足
=4-(bn+2)（n∈N
*），數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足c
n=a
nb
n．
（1）求數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和T
n；
（3）若
cn≤m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=
x
2-4lnx的定義域是
，單調(diào)減區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知AB為球面上的兩點(diǎn)，O為球心，且AB=3，∠AOB=120°，則球的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=10-3n，令b
n=|a
n|，則數(shù)列{b
n}的前10項(xiàng)和S
10=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
x，a，b∈R
+，A=f（
），B=f（
），C=f（
），則A、B、C的大小關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=lg（1-x）的定義域?yàn)?div id="b2pzz95" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
A，B，C，D四個(gè)人排一個(gè)四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相鄰兩天不能由同一個(gè)人值，那么值日表的總排法為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義
*
=|
||
|sinθ，θ是向量
和
的夾角，|
|，|
|是兩向量的模，若點(diǎn)A（-3，2），B（2，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
*
=（ ）
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