5．若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則連接該正方體每個面的中心構(gòu)成的幾何體的體積是$\frac{4}{3}$．

分析 利用錐體的體積公式，即可求連接該正方體每個面的中心構(gòu)成的幾何體的體積．

解答 解：由題意，連接該正方體每個面的中心構(gòu)成的幾何體的體積是2×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2×1$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查錐體的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，圓O的半徑為2，P是圓O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，BP=1，割線PCD交圓O于C、D兩點(diǎn)，過P作FP⊥AP，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠PEC=∠PDF；
（2）求PE•PF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，l⊥α，則l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，則l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，則l⊥m．
其中真命題的序號為①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）上所有的點(diǎn)（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{π}{2}，-1）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)點(diǎn)F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l過原點(diǎn)且與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線C的右頂點(diǎn)M恰為△ABF的重心，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：
記憶能力x46810
識圖能力y3568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某兒童記憶能力為12，則他識圖能力為（　�。�
A．9.2B．9.8C．9.5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．sin120°=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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