17．設(shè)點F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，直線l過原點且與雙曲線C相交于A，B兩點，若雙曲線C的右頂點M恰為△ABF的重心，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 通過數(shù)形結(jié)合，利用重心性質(zhì)即得結(jié)論．

解答 解：如圖，根據(jù)題意可得：OM=$\frac{1}{3}$OF，
又∵OM=a，OF=c，
∴c=3a，
即e=$\frac{c}{a}$=3，
故選：D．

點評 本題考查求雙曲線的離心率，利用重心的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列說法中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則$\sqrt{a}$＞$\sqrt$B．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A．6πB．12πC．18πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則連接該正方體每個面的中心構(gòu)成的幾何體的體積是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，則實數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．±1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A．12B．16C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+4D．4$\sqrt{3}$+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2（{x＜1}）}\\{{x^2}+ax（{x≥1}）}\end{array}}$，若f（f（0））=a，則實數(shù)a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\frac{1}{2}$x，x∈（0，π），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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