15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1+i．

分析 利用復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化后，求解共軛復(fù)數(shù)即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$=$\frac{5-i}{2+i}$=$\frac{（5-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=1-i．
z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1+i．
故答案為：1+i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則的應(yīng)用，共軛復(fù)數(shù)的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，則{an}的前51項(xiàng)和S51=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\vec a$=（cos（-x+$\frac{π}{3}$），1），$\vec b$=（3，-2），f（x）=$\vec a$•$\vec b$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立，則$\frac{9}{a}$+a的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）若an+1=an+an-1（n≥2），且a7=8，求S10；
（2）an=$\frac{1}{3}$（2n-（-1）n），bn=anan+1，bn-Sn•h＞0對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求h的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2x3-4x 的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$）C．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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7．下列說法中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則$\sqrt{a}$＞$\sqrt$B．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：
（Ⅰ）A，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則連接該正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成的幾何體的體積是$\frac{4}{3}$．

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