【題目】即將開(kāi)工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車(chē)路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測(cè)算，如果一列火車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回16次；如果一列火車(chē)每次拖7節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回10次，每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)．

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每節(jié)車(chē)廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車(chē)廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)（注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車(chē)運(yùn)送的人數(shù)）

【答案】(1) ;（2）每次應(yīng)拖掛節(jié)車(chē)廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為人.

【解析】

試題（1）由于函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)出其斜截式方程，將點(diǎn)代入，可待定系數(shù)，求得函數(shù)關(guān)系式為；（2）結(jié)合（1）求出函數(shù)的表達(dá)式為，這是一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)，利用對(duì)稱軸求得其最大值.

試題解析：(1)這列火車(chē)每天來(lái)回次數(shù)為次，每次拖掛車(chē)廂節(jié)，

則設(shè). 將點(diǎn)代入，解得

∴.

（2）每次拖掛節(jié)車(chē)廂每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為，

則，

當(dāng)時(shí)，總?cè)藬?shù)最多為人．

故每次應(yīng)拖掛節(jié)車(chē)廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）

（1）求a的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不必證明），并求出的值域；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝公司要對(duì)某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷(xiāo)售單價(jià)為x元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷(xiāo)售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷(xiāo)售單價(jià)為29元時(shí)，日銷(xiāo)售量為1000個(gè).

（1）寫(xiě)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為100萬(wàn)元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求證：函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)任意的，，都有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.

（3）若不等式對(duì)任意和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年以來(lái)，我國(guó)國(guó)內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴(yán)重，引發(fā)豬肉價(jià)格上漲.因此，國(guó)家為保民生采取宏觀調(diào)控對(duì)豬肉價(jià)格進(jìn)行有效地控制.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到豬肉價(jià)格在近四個(gè)月的市場(chǎng)平均價(jià)(單位:元/斤)與時(shí)間 (單位:月)的數(shù)據(jù)如下:（ ）

8

9

10

11

28.00

33.99

36.00

34.02

現(xiàn)有三種函數(shù)模型:，，，找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并估計(jì)2019年12月份的豬肉市場(chǎng)平均價(jià)為（ ）

A.28B.25C.23D.21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對(duì)任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y＝sin2x－cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位以后得到的圖象與函數(shù)y＝ksinxcosx（k＞0）的圖象關(guān)于（，0）對(duì)稱，則k＋m的最小正值是

A. 2＋ B. 2＋ C. 2＋ D. 2＋

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