16．分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點．
（Ⅰ）l1：2x-y=7和l2：3x+2y-7=0
（Ⅱ）l1：2x-6y+4=0和l2：4x-12y-8=0．

分析 利用兩條直線平行的條件進行判斷，通過解方程組求出交點坐標．

解答 解：（Ⅰ）l1：2x-y=7和l2：3x+2y-7=0，
∵2×2≠（-1）×3，
∴兩條直線相交，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{3x+2y-7=0}\end{array}\right.$，可得交點坐標（3，-1）；
（Ⅱ）l1：2x-6y+4=0和l2：4x-12y-8=0．
∵2×（-12）=（-6）×4，
∴兩條直線平行．

點評 本題考查兩條直線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx，其中b＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求證：a≤$\sqrt$；
（2）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=4x-1，試求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，圓O的內(nèi)接△ABC中，M是BC的中點，AC=3，AB=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-12$\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某教育網(wǎng)站需要老師為其命制試題，組建題庫，已知吳老師、王老師、張老師三位老師命制的試題數(shù)分別為350道，700道、1050道，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6道試題進行科學性，嚴密性，正確性檢驗．
（1）求從吳老師、王老師、張老師三位老師中分別抽取的試題的題數(shù)；
（2）從抽取的6道試題中任意取出2道，已知這2道試題都不是吳老師命制的，求其中至少有一道是王老師命制的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲乙兩人分別從A城到B城，甲以速度v1走了一半的路程，以速度v2走了另一半的路程；乙的行程中有一半的時間速度為v1，另一半時間的速度為v2，比較甲、乙兩人從A城到B城所需的時間大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，AC=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+（-$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$+（-$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{c}$），試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，已知P為線段AB上一點，且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$．
（1）若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求x，y的值；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，求$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=3，若△ABC的內(nèi)心為I，則$\overrightarrow{IA}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$．

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