設(shè)a，b∈R，且a-b=2則3a+(
1
3
)b的最小值是（　　）
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)，有3a+(
1
3
)b≥2
3a•(
1
3
)b
=2
3a-b
，結(jié)合題意a-b=2，代入可得答案．
解答：解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有：
3a+(
1
3
)b≥2
3a•(
1
3
)b
=2
3a-b
，
又由a-b=2，
則3a+(
1
3
)b≥2
3a-b
=6，
故選D．
點評：本題考查基本不等式的性質(zhì)與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，解題時要注意把握和或積為定值這一條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，且a+b=2，則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(-b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(
b-3
2
，a+b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)，2a+b的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a＞b，則下面不等式一定成立的是（　　）

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