（本題滿分12分）

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程;

（Ⅱ）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得,根據(jù)可得.從而可得橢圓方程.（Ⅱ）由已知可得直線方程.將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消去可得關于的一元二次方程.由韋達定理可得兩根之和,兩根之積.由兩點間距離可得.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由，長軸長為6

得：所以

∴橢圓方程為 5分

（Ⅱ）直線AB的方程為 6分

代入得

設,∴ 10分

又

12分

考點：1橢圓方程;2直線與橢圓的位置關系.

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A．－120 B．120 C．－15 D．15

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A. B.

C. D.

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