17．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則AB的長(zhǎng)度為（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．

解答 解：由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，
設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，
由拋物線的定義知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．正△ABC邊長(zhǎng)為1，P為其內(nèi)部（不含邊界）的任意點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知P1，P2，…P2015是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，x2015，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+x2015=10，則|P1F|+|P2F|+…+|P2015F|=（　�。�
A．2015B．2025C．4030D．4040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）找出一個(gè)等比數(shù)列{an}，使得1，$\sqrt{2}$，4為其中的三項(xiàng)，并指出分別是{an}的第幾項(xiàng)；
（2）證明：$\sqrt{2}$為無(wú)理數(shù)；
（3）證明：1，$\sqrt{2}$，4不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0；若命題￢（p∧q）是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知2bcosA=acosC+ccosA
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
（3）若2sin2$\frac{B}{2}+2{sin^2}\frac{C}{2}$=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
（Ⅰ）求平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)m滿足$（\overrightarrow{AB}+m\overrightarrow{OD}）•\overrightarrow{OD}=0$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．由直線x=0，x=2，y=0與曲線y=ex所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．e2B．eC．e2-1D．e2+1

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