【題目】某工廠過去在生產(chǎn)過程中將污水直接排放到河流中對沿河環(huán)境造成了一定的污染，根據(jù)環(huán)保部門對該廠過去10年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出了其每年污水排放量（單位：噸）的頻率分布表：

污水排放量

頻率

0.1

0.3

0.4

0.2

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該廠污水排放量相互獨(dú)立.

（1）若不加以治理，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率；

（2）根據(jù)環(huán)保部門的評估，該廠當(dāng)年污水排放量時(shí)，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為5萬元；當(dāng)年污水排放量時(shí)，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為10萬元；當(dāng)年污水排放量時(shí)，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為20萬元；當(dāng)年污水排放量時(shí)，對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為50萬元.為了保護(hù)環(huán)境，減少損失，該廠現(xiàn)有兩種應(yīng)對方案：

方案1：若該廠不采取治污措施，則需全部賠償對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失；

方案2：若該廠采購治污設(shè)備對所有產(chǎn)生的污水凈化達(dá)標(biāo)后再排放，則不需賠償，采購設(shè)備的費(fèi)用為10萬元，每年設(shè)備維護(hù)等費(fèi)用為15萬元，該設(shè)備使用10年需重新更換.在接下來的10年里，試比較上述2種方案哪種能為該廠節(jié)約資金，并說明理由.

【答案】（1）（2）采取方案2能為該廠節(jié)約資金；詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格可得排放量不小于200噸的概率，則未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算方法即可求解.

（2）若不經(jīng)過治理，可得賠償損失的分布列，由分布列求得賠償?shù)臄?shù)學(xué)期望，即可求得10年共需賠償?shù)慕痤~；若采取方案2，易得10年內(nèi)需要投入的費(fèi)用，比較即可得解.

（1）由已知得，該廠1年污水排放量不小于200噸的概率為

設(shè)在未來3年里，該廠污水排放量年數(shù)為，則，

，

所以未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率為.

（2）若采取方案1，即不采取治理措施，設(shè)每年需要賠償?shù)膿p失為萬元，則的分布列為

5

10

20

50

0.1

0.3

0.4

0.2

每年需要賠償?shù)膿p失的期望為，

所以10年共需賠償損失215萬元.

若采取方案2，則10年需要投入的費(fèi)用為萬元，

所以采取方案2能為該廠節(jié)約資金.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2010-2018年之間，受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對光纖產(chǎn)品的需求，以及個(gè)人計(jì)算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級，電動汽車及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇，連接器行業(yè)增長呈現(xiàn)加速狀態(tài)．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①每年市場規(guī)模量逐年增加；

②增長最快的一年為2013～2014；

③這8年的增長率約為40％；

④2014年至2018年每年的市場規(guī)模相對于2010年至2014年每年的市場規(guī)模，數(shù)據(jù)方差更小，變化比較平穩(wěn)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知直線與軸，軸分別交于，，線段的中垂線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、．

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在，使得，，，四點(diǎn)共圓，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1F2,左右頂點(diǎn)分別為AB,上頂點(diǎn)為T,且△TF1F2為等邊三角形.

（1）求此橢圓的離心率e;

（2）若直線y=kx+m(k>0)與橢圓交與CD兩點(diǎn)(點(diǎn)D在x軸上方),且與線段F1F2及橢圓短軸分別交于點(diǎn)MN(其中MN不重合),且|CM|=|DN|.

①求k的值;

②設(shè)ADBC的斜率分別為k1,k2,求的取值范圍.

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【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測，現(xiàn)對某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的大�。�

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【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?/span>.晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在，，的路段中共抽取個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級別路段的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的個(gè)路段中任取個(gè)，求至少有個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

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（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間上的值域．

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A. [e，＋∞)B. [，＋∞)

C. [，e2)D. [e2，＋∞)

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