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如果向量
a
與
b
的夾角為θ，那么我們稱
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”，
a
×
b
是一個向量，它的長度|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，則|
a
×
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據題意可知，需要求sinθ，然而由條件可以求出cosθ，這樣由cosθ就能求出sinθ，所以就能求出本題結果．
解答： 解：根據已知得：
cosθ=
-2
2×3
=-
1
3
；
∴sinθ=
1-
1
9
=
2
2
3

∴|
a
×
b
|=2×3×
2
2
3
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：弄清向量積的概念，并知道它是一個向量，以及它的長度的求解公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若2a=4b=8，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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U={1，2}，A={x|x2+px+q=0}，∁UA={1}，則p+q=
 
．

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若直線ax+2y=0平行于直線x+y=1，則實數a等于
 
．

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已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c為長度的線段都能構成三角形，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z的共軛復數為
.
z
=1-i（i為復數單位），則
.
z
-
.
z
z
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f′（x）cosx的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=1-2sin2x的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為
5
5
的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，對于曲線Ψ所在平面內的點O，若存在以O為頂點的角α，使得α≥∠AOB對于曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ的相對于點O的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線Ψ的相對于點O的“確界角”．已知曲線C：y=
1+9x2
(x≤0)
xex-1+1(x＞0)
（其中e=2.71828…是自然對數的底數），O為坐標原點，則曲線C的相對于點O的“確界角”為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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