【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

【答案】（1）答案不唯一，具體見解析（2）

【解析】

（1）求得的導(dǎo)函數(shù)，對分成和兩種情況，分類討論的單調(diào)區(qū)間.

（2）首先判斷.解法一：構(gòu)造函數(shù)，求得的導(dǎo)函數(shù)，對分成，兩種情況進(jìn)行分類討論，結(jié)合求得的取值范圍.解法二：當(dāng)時(shí)，根據(jù)的單調(diào)性證得.當(dāng)時(shí)，同解法一，證得此時(shí)不滿足.

（1），

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，由得，所以在上單調(diào)遞減；

由得，所以在上單調(diào)遞增.

綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（2）解法一：

當(dāng)時(shí)，，即，

所以，

令，

則

若，則當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，

，

所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以.

若，則，

，

由得，

所以，

所以，使得，且當(dāng)時(shí)，，

所以在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，不合題意.

綜上，的取值范圍為.

解法二：

當(dāng)時(shí)，，即，

所以，

若，由（1）知：在上單調(diào)遞增，

因?yàn)?/span>，所以，所以在上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時(shí)，.

若，

令，

則

所以，

，

由得，

所以，

所以，使得，且當(dāng)時(shí)，，

所以在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)時(shí)，，不合題意.

綜上，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某游戲棋盤上標(biāo)有第站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻骰子進(jìn)行游戲，若擲出骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于，棋子向前跳出一站；否則，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻骰子次后，求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

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（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請分析這個(gè)游戲是否公平.

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①是在上的弱漸進(jìn)函數(shù)；

②是在上的弱漸進(jìn)函數(shù)；

③是在上的弱漸進(jìn)函數(shù)；

④是在上的弱漸進(jìn)函數(shù).

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（2）求sinBsinC的取值范圍；

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（2）若線段CD上能找到點(diǎn)E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)λ為所有可能情況的最大值時(shí)，線段CD上滿足AE⊥SE的點(diǎn)有兩個(gè)，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.

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A. B. C. D.

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