已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l．
（2）若扇形的周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？
考點(diǎn)：弧度制的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式可以直接求值．
解答： 解：（1）扇形的弧長l=
nπR
180
=
10π
3
cm．
（2）扇形的弧長為 L=20-2r，其中r為半徑，
面積S=
(20-2r)r
2

=-r2+10r
=-（r-5）2+25
即當(dāng)r=5時(shí)，扇形面積最大為25，這時(shí)圓心角α=L/r=（20-10）/5=2 rad
點(diǎn)評：本題考查扇形的弧長公式和面積公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，且
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|等于（　�。�
A、
3
B、6
C、6或
2
D、6或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，2m2-m]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N+}，當(dāng)a為何值時(shí)，
（1）A是B的充分而不必要條件；
（2）A是B的必要而不充分條件；
（3）A是B的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列三角形數(shù)表

假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）
（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)anbn=1求證：b2+b3+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：“已知x2-mx+1＞0對?x∈R恒成立”，命題q：“不等式x2＜9-m2有實(shí)數(shù)解”，若￢p且q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
16
x
-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[2，4]上的單調(diào)性并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最值．

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同步練習(xí)冊答案