已知在△ABC中，sinA+cosA=
17
25

①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：①由sinA+cosA=
17
25
，兩邊平方即可得出；
②由sinAcosA=-
168
625
＜0，可得A＞
π
2
，即可判斷出；
③由
sinA+cosA=
17
25
sin2A+cos2A=1
解出即可．
解答： 解：①∵sinA+cosA=
17
25
，
兩邊平方得   1+2sinAcosA=(
17
25
)2，
∴sinAcosA=-
168
625
．
②由sinAcosA=-
168
625
＜0，A＞
π
2
，
∴△ABC為鈍角三角形．
③由
sinA+cosA=
17
25
sin2A+cos2A=1

解得
sinA=
24
25
cosA=
-7
25
，
∴tan=-
24
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）對(duì)任意正數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
1
2
，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞
1
2
，且f（
1
2
）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16
（1）若a=4，b=5，求cosC的值；
（2）若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC，且△ABC的面積S=18sinC，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某橢圓C，它的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
3
，0），且過點(diǎn)D（2，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若已知點(diǎn)A（1，
1
2
），當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上變動(dòng)時(shí)，求出線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于n∈N*，求證：1+
1
2
+…+
1
n
≥eln（n+1）-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，
AF2
•
F1F2
=0，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，N（-1，0），連接QN的直線交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QN
|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
≤a+
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5；
（1）用這五個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）用這些數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，能得到多少個(gè)不同的點(diǎn)（數(shù)字可以重復(fù)用）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2-2n，則其前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案