【題目】在區(qū)間[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=2x+ 在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在[ ，2]上的最大值是（ ）
A.
B.
C.8
D.4

【答案】D
【解析】解：g（x）=2x+ =x+x+ ≥3，當(dāng)x=1時取得最小值， ∴對于函數(shù)f（x），當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值3，
∴
求得p=﹣2，q=4，
∴f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，開口向上，
∴在區(qū)間[ ，2]上，函數(shù)的最大值為f（2）=4，
故選：D
【考點精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差 和 ，并由此分析兩組技工的加工水平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若是的一條切線，求的值；

（3）已知為整數(shù)，若對任意，都有恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E為BC的中點．
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E﹣PD﹣A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果sin3θ﹣cos3θ＞cosθ﹣sinθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2﹣y2=1；
②y=x2﹣|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為： ，曲線的極坐標(biāo)方程：

（1）寫出和的普通方程；

（2）若與交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩地的距離是120km，按交通法規(guī)規(guī)定，A，B兩地之間的公路車速應(yīng)限制在50～100km/h，假設(shè)汽油的價格是6元/升，以xkm/h速度行駛時，汽車的耗油率為 ，司機每小時的工資是36元，那么最經(jīng)濟的車速是多少？如果不考慮其他費用，這次行車的總費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案