【題目】將長(zhǎng)為、寬為的矩形劃分為個(gè)小正方形.一粒子不重復(fù)不遺漏連續(xù)地通過(guò)每個(gè)小正方形的一條對(duì)角線.這件事能否辦到？若辦不到，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能辦到，請(qǐng)給出一種行走路線.

【答案】能

【解析】

能辦到.

分兩種情況說(shuō)明：

（1）

若、中至少有一個(gè)是奇數(shù)，不妨設(shè)為奇數(shù).如圖，粒子從開(kāi)始行走，至；；；；；.即給出時(shí)粒子的一種行走路線.若，則粒子可繼續(xù)從出發(fā)，行至；；；；.又給出時(shí)粒子的一種行走路線.假設(shè)時(shí)粒子已有，時(shí)的一種行走路線，那么，當(dāng)時(shí)，若為奇數(shù)，粒子在長(zhǎng)為，寬為的矩形上的個(gè)小正方形的一種行走路線終止于處，再沿下述行走路線即可：；；；；；若為偶數(shù)，粒子在長(zhǎng)為，寬為的矩形上的個(gè)小正方形的一種行走路線終止于，再沿下述行走路線即可：；；；；.至此，已給出時(shí)粒子的一種行走路線.

由數(shù)學(xué)歸納法原理，當(dāng)時(shí)，均可設(shè)計(jì)出粒子的一種行走路線.

（2）

若、都是偶數(shù)，如圖，粒子從開(kāi)始行走至，然后在線段上方長(zhǎng)為、寬為的矩形的個(gè)小正方形中行走.由（1）可知粒子有一種行走路線，終止于.此粒子再沿以下路線行走即可：；；；；；；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等實(shí)根，時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）

A. B. C. D.

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【題目】（1）.公路上、兩鎮(zhèn)相距5公里，、往外各有兩條叉路成形狀，計(jì)劃在每條叉路上各建一加油站，要求每個(gè)站到、鎮(zhèn)及其他站（沿公路進(jìn)過(guò)、鎮(zhèn)）距離互不相同，且距離均為整數(shù)公里，最長(zhǎng)不超過(guò)15公里，此計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？

（2）.若、向外各有3條叉路，欲建六個(gè)加油站，依然要求站與鎮(zhèn)，站與站之間距離互不相同且為整數(shù)公路，最長(zhǎng)者不超過(guò)28公里，能否實(shí)現(xiàn)？為什么？

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（1）設(shè)甲、乙兩人所付的健身費(fèi)用之和為隨機(jī)變量（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）此促銷活動(dòng)推出后，健身館預(yù)計(jì)每天約有300人來(lái)參與健身活動(dòng)，以這兩人健身費(fèi)用之和的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，預(yù)測(cè)此次促銷活動(dòng)后健身館每天的營(yíng)業(yè)額.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).

(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;

(2)若 ,試判斷函數(shù)y＝f(x)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

（1）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（2）若，滿足不等式成立的正整數(shù)解有且僅有一個(gè)，求的取值范圍．

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