Question

函數(shù)y=

2

x-1

的減區(qū)間為______．

Answer 1

函數(shù)y=

2

x-1

的定義域為{x|x≠1}
在區(qū)間（-∞，1）上，
設(shè)x₁＜x₂＜1，f（x₁）-f（x₂）=

2

x1-1

-

2

x2-1

=

2(x2-x1)

(x1-1)(x2-1)

，
若x₁＜x₂＜1，則f（x₁）-f（x₂）＞0，
則f（x）在（-∞，1）上遞減，
在區(qū)間（1，+∞）上，
設(shè)x₁＞x₂＞1，f（x₁）-f（x₂）=

2

x1-1

-

2

x2-1

=

2(x2-x1)

(x1-1)(x2-1)

，
若x₁＞x₂＞1，則f（x₁）-f（x₂）＜0，
則f（x）在（-∞，1）上遞減，
故f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1）和（1，+∞）；
故答案為（-∞，1）和（1，+∞）．