某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
賠付金額（元）01000200030004000
車輛數(shù)（輛）500130100150120
（Ⅰ）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（Ⅱ）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率，求得P（A），P（B），再根據(jù)投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，問(wèn)題得以解決．
（Ⅱ）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)，再求出其頻率，最后利用頻率表示概率．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得
P（A）=
150
1000
=0.15，P（B）=
120
1000
=0.12，
由于投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，所以其概率為P（A）+P（B）=0.15+0.12=0.27．
（Ⅱ）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.1×1000=100，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有0.2×120=24，
所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為
24
100
=0.24，
由頻率估計(jì)概率得P（C）=0.24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用頻率來(lái)表示概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn≥S5=-20，n∈N*，則數(shù)列公差d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（　　）
A、2πB、πC、2D、1

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直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，若l1與l2的交點(diǎn)為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為回饋顧客，某商場(chǎng)擬通過(guò)摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額．
（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求：
①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率；
②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．
（1）若直線MN的斜率為
3
4
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
南方學(xué)生602080
北方學(xué)生101020
合計(jì)7030100
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
   
P（x2＞k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分別在拋物線y=-x2和y=x2上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是
 
．

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