17．已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，函數(shù)y=ln（x+4）-x，當x=b時，取到極大值c，則ad等于（　　）
A．-9B．9C．±9D．81

分析 先確定y=ln（x+4）-x的定義域，再求導y′=$\frac{1}{x+4}$-1，從而可得當x=-3時，函數(shù)y=ln（x+4）-x有極大值3，從而求得．

解答 解：y=ln（x+4）-x的定義域為（-4，+∞）；
y′=$\frac{1}{x+4}$-1，
∴當x=-3時，y′=0，
經(jīng)檢驗，當x=-3時，函數(shù)y=ln（x+4）-x有極大值3，
故b=-3，c=3；
又∵a，b，c，d成等比數(shù)列，
∴ad=bc=-9；
故選A．

點評 本題考查了導數(shù)的綜合應用及等比關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某學校進行現(xiàn)代化達標驗收，甲、乙、丙、丁四位評委隨機去高三A、B兩個班級聽課，要求每個班級至少有一位評委且四位評委都要參與聽課．
（1）求評委甲去A班聽課的概率；
（2）設隨機變量ξ是這四位評委去B班聽課的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某班50名學生中有30名男生，20名女生，用簡單隨機抽樣抽取1名學生參加某項活動，則抽到女生的可能性為（　�。�
A．40%B．50%C．60%D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$點M為BC的中點
（1）證明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為a，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：1＜x1＜a＜x2＜a2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其半焦距為C，圓M的方程為（x-$\frac{5c}{3}$）2+y2=$\frac{16}{9}$c2．
（1）若P是圓M上的任意一點，求證：$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$是定值；
（2）若橢圓經(jīng)過圓上一點Q，且cos∠F1QF2=$\frac{11}{16}$，求橢圓的離心率；
（3）在（2）的條件下，若|OQ|=$\frac{\sqrt{31}}{3}$（O為坐標原點），求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A（-2，0），B（2，0），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，過點D（1，0）作直線l交橢圓于Q、R兩點，交直線AQ、BR交于點P，證明點P落在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目標函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最優(yōu)解為無窮多個，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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