7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（log215）=$\frac{15}{256}$．

分析 利用f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x），可得f（x+4）=$\frac{1}{16}$f（x），根據(jù)f（log215）=$\frac{1}{16}$f（log215-4）=$\frac{1}{16}$f（log2$\frac{15}{16}$），即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x），
∴f（x+4）=$\frac{1}{16}$f（x）
∴f（log215）=$\frac{1}{16}$f（log215-4）=$\frac{1}{16}$f（log2$\frac{15}{16}$）=$\frac{1}{16}$×$\frac{15}{16}$=$\frac{15}{256}$．
故答案為：$\frac{15}{256}$

點評 本題考查函數(shù)的求值，考查對數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．由空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角相等，則這個角的余弦值為-$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b，c∈（0，+∞），若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{c+a}$，則（　　）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a+b+c＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若bn=n（3n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜n+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），且f（1-a）+f（2+b）=0，又x≥1時恒有0≤x2+ax+b≤x3-1，則a•b的值等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=1g（1+2x+3x+…+（n-1）x+nx•a），若f（x）在x∈（-∞，1]有意義，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若a1=1，對任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12=（2n-1）an+1an+2an2．設(shè)M（x）表示整數(shù)x的個位數(shù)字，則M（a2011）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知兩圓C1：（x+5）2+y2=4，C2：（x-5）2+y2=4，動圓C與圓C1外切，而與圓C2內(nèi)切，求動圓圓心C的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交△ABC的外接圓于點D，求證：點D是△BCI的外心．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案