【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點，當(dāng)變化時，求的最小值.

【答案】（1）（2）2

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，根據(jù)可得，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為 ；（2）本問考查直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式下的幾何意義，即將直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，代入到曲線C的直角坐標(biāo)方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，列出， ， ，于是可以求出的最小值.

試題解析：（I）由由，得

曲線 的直角坐標(biāo)方程為

（II）將直線的參數(shù)方程代入，得

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為則， ，

當(dāng)時， 的最小值為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)a，，時，有成立．

Ⅰ求在區(qū)間1上的最大值；

Ⅱ若對任意的都有，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是（ ）
A.a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列
B.a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列
C.a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列
D.a3 ， a6 ， a9成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐，底面為邊長為2的正三角形，側(cè)棱,

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a1=1，an+1= +b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b=﹣1，問：是否存在實數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．

（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中， ， ， ， 分別為， 的中點，以為圓心， 為半徑的圓交于，點在弧上運動（如圖）.若，其中， ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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