證明：2sinθ+sin2θ=4sinθ•cos2
θ
2
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用二倍角的正弦和余弦公式證明．
解答： 證明：2sinθ+sin2θ=2sinθ+2sinθcosθ
=2sinθ（1+cosθ）
=2sinθ•2cos2
θ
2

=4sinθ•cos2
θ
2
．
點評：本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查了三角函數(shù)的倍角公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線與A，B兩點，交雙曲線的漸近線于P，Q兩點，若|PQ|=2|AB|，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b，若函數(shù)f（x），g（x）滿足
∫
b
a
f(x)dx=
∫
b
a
g(x)dx，則稱f（x），g（x）為區(qū)間[a，b]上的一組“等積分”函數(shù)，給出四組函數(shù)：
①f（x）=2|x|，g（x）=x+1；       
②f（x）=sinx，g（x）=cosx；
③f(x)=
1-x2
，g(x)=
3
4
πx2；
④函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且積分值存在．
其中為區(qū)間[-1，1]上的“等積分”函數(shù)的組數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x+
a
a
（x＞0）．
（1）試用定義證明：f（x）在(
a
，+∞)上單調遞增；
（2）若x∈[1，3]時，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-4sinx，則函數(shù)f（x）的最大值是（　　）
A、4
B、3
C、5
D、
17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．
（1）求角C；   
（2）若c=4，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x+|2x-1|＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a4-a2=
2
，則前5項和S5=（　�。�
A、7±3
2
B、3
2
±7
C、7+3
2
D、3
2
-7

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