Question

已知命題p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：先解出命題p，q下的不等式，得：命題p：x＜-2，或x＞10，命題q：x＜1-m，或x＞1+m，由p是q的充分不必要條件便得：

1-m≥-2 1+m≤10

，解該不等式組即得m的取值范圍．

解答： 解：解x²-8x-20＞0得x＜-2，或x＞10，解x²-2x+1-m²＞0得x＜1-m，或x＞1+m；
∵p是q的充分不必要條件；
∴

1-m≥-2 1+m≤10

，解得0＜m≤3；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，3]．

點(diǎn)評(píng)：考查解一元二次不等式，充分條件，必要條件，充分不必要條件的概念．