已知O為四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，則四邊形的形狀為
 
．
考點(diǎn)：向量的三角形法則
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于滿足
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，利用向量的三角形法則可得
OA
-
OB
=
OD
-
OC
，于是
BA
=
CD
，根據(jù)向量相等的意義和平行四邊形的判定定理即可得出．
解答： 解：∵滿足
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，∴
OA
-
OB
=
OD
-
OC
，
∴
BA
=
CD
，
因此四邊形ABCD為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、向量相等的意義和平行四邊形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，是否存在常數(shù)k，
c
=2
a
-k
b
，
d
=k
a
-
b
，使
c
⊥
d
？若存在，求出k；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x，f′﹙x0﹚=ln4，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x+4
x
（x＞0）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2+1與直線x+y=3圍成的平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=log0.40.3，b=log54，c=log20.8，則a，b，c由小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）為奇函數(shù)，則φ的一個(gè)可能取值（　�。�
A、0
B、
π
3
C、-
π
4
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形．則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+12
2
B、16+12
2
C、6+12
3
D、16+12
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，a3=5，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值．

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