設二次函數(shù),已知不論為何實數(shù)恒有,
(1)求證:；
(2)求證:；
(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

解(1) ， ，   ，  恒成立.  ， ，       
即   恒成立..
（2）， ， ， .
（3）由題意可知： ，
 ，     ， 可得    b =   ,c =" 3" .

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分1４分）
已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，
（1）求的值；
⑵求的解析式并畫出簡圖；      
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果，不要解答過程).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質(zhì)量的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理數(shù)）（12分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：

資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某地方政府為地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對某一進口電子產(chǎn)品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府征收附加稅率為t元時，則每年減少y萬件。
（1）收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；
（2）在該項經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元，那么附加稅率應控制在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種銷售情況，
（1）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價應定為多少元時，利潤最大？

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