Question

已知不重合的兩條直線l，m和不重合的兩個平面α，β，下列命題正確的是（　　）

• A、l∥m，l∥β，則m∥β
• B、α∩β=m，l?α，則l∥β
• C、α⊥β，l⊥α，則l∥β
• D、l⊥m，m⊥β，l⊥α，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系求解．

解答： 解：l∥m，l∥β，則m∥β或m?β，故A錯誤；
α∩β=m，l?α，則l∥β或l與β相交，故B錯誤；
α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故C錯誤；
l⊥m，m⊥β，l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的合理運(yùn)用．