15.已知一個等腰三角形的頂點A(3,20),一底角頂點B(3,5),另一頂點C的軌跡方程是(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).

分析 設(shè)出點C的坐標(biāo),利用|AB|=|AC|,建立方程,根據(jù)A,B,C三點構(gòu)成三角形,則三點不共線且B,C不重合,即可求得結(jié)論.

解答 解:設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),則由|AB|=|AC|得(x-3)2+(y-20)2=(3-3)2+(5-20)2,
化簡得(x-3)2+(y-20)2=225.
∵A,B,C三點構(gòu)成三角形
∴三點不共線且B,C不重合
∴頂點C的軌跡方程為(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).
故答案為:(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).

點評 本題考查軌跡方程,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知命題p,q,那么“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值是( 。
A.7B.-5C.4D.-7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在1,3,5,7,11,13,17這七個數(shù)中取兩個數(shù)作乘法,可得21個不同的積(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.設(shè)集合M={x|y=lg(4-2x-x2)},N=$\left\{{x\left|{\frac{3}{x+1}≥1}\right.}\right\}$,P={x|x<a}.
(1)求M∩N;
(2)若P∪(∁RN)=R,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),若雙曲線右支上存在異于頂點的點P滿足c•sin∠PF1F2=3a•sin∠PF2F1,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.$(1,1+\sqrt{7})$B.$(1,2+\sqrt{7})$C.$(3,1+\sqrt{7})$D.(3,2+$\sqrt{7}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.“ac=bc”是“a=b”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|y=$\sqrt{x-2}$},則(∁RA)∪(∁RB)=( 。
A.[2,3)B.(-∞,2)∪[3,+∞)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.將一個三位數(shù)的三個數(shù)字順序顛倒,將所得到的數(shù)與原數(shù)相加,若和中沒有一個數(shù)字是偶數(shù),則稱這個數(shù)為“奇和數(shù)”.那么,所有的三位數(shù)中,奇和數(shù)有(  )個.
A.100B.120C.160D.200

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案